Sinapsa antrena(n)ta

[toma]

Poti alege o singura usa si pune o singura intrebare. Intrebarea poate fi despre usa aleasa sau despre orice altceva dar raspunsul este de tip da/nu. Cum raspunde gardianul la intrebare depinde de usa aleasa, conform enuntului problemei.
Exemplu:
 - alegi una din usile care te elibereaza si intrebi gardianul daca e casatorit acesta va raspunde da/nu conform adevarului.
 - alegi usa care te tine inchis pe viata si intrebi gardianul daca e casatorit acesta va raspunde da/nu aleator, fara legatura cu adevarul.


Pe cei care au dat un raspuns ii rog sa il insoteasca de informatia despre usa aleasa precum si de rationamentul facut pentru a determina ca intrebarea pusa intr-adevar le asigura libertatea.

[ariciul]

Prizonierul catre paznic:
Aleg usa A iar intrebarea mea este:
Daca m-as pozitiona in dreptul usii B si as intreba de mai multe ori la rand daca usa C este calea spre eliberare AS OBTINE ACELASI RASPUNS DE FIECARE DATA?
Raspunsul gardianului DA inseamna ca usa B este calea catre libertate
Raspunsul gardianului NU inseamna ca usa C este calea catre libertate

[toma]

Esti foarte aproape ariciul! foarte aproape!

Din punct de vedere matematic: aleator, nu exclude posibilitatea de a primi acelasi raspuns de mai multe ori la rand 

Asa ca va dau un pic de ajutor: ne pozitionam in dreptul usii A si punem o intrebare legata de usa B. In functie de raspuns alegem B sau C. Care este intrebarea?

[aleksanders]

este usa A diferita de usa B si C?

[toma]

avem doua usi "bune" si una "rea". Nu stim care sunt dar rationamentul incepe in felul urmator:

Aleg usa A  si pun o intrebare.
 - daca usa A este "buna" atunci sigur gardianul va raspunde da sau nu conform adevarului
 - daca usa A este "rea" atunci gardianul va raspunde da sau nu aleator

La fel de bine pot alege usa B sau C, rationamentul decurge similar.


Ce trebuie gasit este intrebarea care faciliteaza un rationament care te conduce la alegerea corecta indiferent daca raspunsul gardianului este sincer sau aleator...

 

[aavii]

Daca intru pe aceasta usa, primesc acelasi lucru ca la usa B?

[ariciul]

Din punct de vedere matematic: aleator, nu exclude posibilitatea de a primi acelasi raspuns de mai multe ori la rand 

intrebarea era AS OBTINE ACELASI RASPUNS DE FIECARE DATA? tocmai pentru a evita asta! fiind in pozitia A unde nu trebuie sa minta daca A este usa spre libertate si atunci raspunsul cu B=inchisoare si C=libertate nu poate fi decat NU. Esti de acord cu mine? Adica daca el trebuie sa zica adevarul atunci nu poate spune DA tocmai pentru ca trebuie sa tina cont de probabilitatea de a apare un alt raspuns. Asa am judecat eu.
Aici e chichita pt ca restul de cazuri sunt simple si duc la raspunsul care l-am dat in mesajul anterior!

[ariciul]

Mi-au expirat cele 30 de minute asa ca trebuie sa postez din nou.

Daca reformulez intrebarea astfel:

Prizonierul catre paznic:
Aleg usa A iar intrebarea mea este:
Daca m-as pozitiona in dreptul usii B si as intreba daca usa C este calea spre eliberare MI-AI RASPUNDE ALEATOR?
Raspunsul gardianului DA inseamna ca usa C este calea catre libertate
Raspunsul gardianului NU inseamna ca usa B este calea catre libertate

Asta ar trebui sa elimine ambiguitatea raspunsului repetat de acelasi fel deoarece paznicul trebuie sa zica adevarul in anumite situatii! Sau echivalent cu "exista posibilitatea de a ma minti?"

[ariciul]

Vad ca nu se mai chinuie nimeni! 
Cred ca m-am complicat. Conform indiciului primit solutia ar fi asta:

Prizonierul indica usa A si intreaba: Daca as iesi pe usa B as obtine libertatea?

Avem patru cazuri:

1. A=libertate B=libertate C=inchisoare  Raspuns= DA
2. A=libertate B=inchisoare C=libertate Raspuns= NU
3. A=inchisoare B=libertate C=libertate Raspuns=DA
4. A=inchisoare B=libertate C=libertate Raspuns=NU

Observati ca in cazurile 3 si 4 avem aceeasi situatie in care putem obtine ambele raspunsuri

O operatie logica AND (SI) intre cazurile cu DA si NU ne va conduce la raspuns:

Cand paznicul zice DA va trebui sa aleaga usa B
Cand paznicul zice NU va trebui sa aleaga usa C

qed

[toma]

Felicitari @ariciul !!!     

Ultimul raspuns este cel corect!

Inca o data: jos palaria