Sinapsa antrena(n)ta

[NicNic]

sau (2*PI-4)* (42/2)²

LE.:

[toma]

mai incearcati

Hint: suprafata hasurata o obtii scazand din area cercului mare suprafa ocupata de cercurile mici . Trebuie gasita o metoda prin care aceasta suprafata sa devina suma unor suprafete cu arii usor de calculat

[ariciul]

Pai suprafata cercului mare = 4 x suprafata cercului mic, de unde rezulta ca suprafata cautata = 8 x petala (prin petala intelegem suprafata comuna a doua cercuri mici)
Mai ramane sa aflam cat e suprafata petalei 

[NicNic]

Sigur e de 8 ori?

[ariciul]

pai nu se suprapun cele 4?

[NicNic]

Exact, sunt doar 4 suprapuneri.
Pentru ca celelate 4 raman la socoteala suprafetei cercurilor mici.

[toma]

Pai suprafata cercului mare = 4 x suprafata cercului mic, de unde rezulta ca suprafata cautata = 8 x petala (prin petala intelegem suprafata comuna a doua cercuri mici)
Mai ramane sa aflam cat e suprafata petalei 

Daca mergem pe ideea asta: Suprafata cautata este= suprafata cercului mare - 4 x suprafata cercului mic + 4 x suprafata "petalei"

Cum calculezi suprafata "petalei" ?

[NicNic]

Petala =  de doua ori cate (un sfert de cerc mic - aria triunghi dreptunghic cu cateta egala cu raza cercului mic)

[toma]

Petala =  de doua ori cate (un sfert de cerc mic - aria triunghi dreptunghic cu cateta egala cu raza cercului mic)

bun, bun...

[ariciul]

pai se scade din aria sectorului de cerc aria triunghiului pomenit si avem juma de petala!
aria sect de cerc este PI * (21*21)/4

iar aria triunghiului este 21*21/2